L'adaptation de la méthode des comparables boursiers à l’évaluation des PME familiales

Les multiples boursiers synthétisent en un seul chiffre une grande quantité d’informations tenant tant à l’environnement de l’entreprise qu’à ses spécificités de risque et de croissance. Dans un premier travail de novembre 2007 (lettre MBA N°2007/14), Benoît DECHELETTE, directeur de mission chez DM CONSEIL et spécialiste de l’évaluation d’entreprise, avait mis en avant les tenants macro-économiques inscrits dans le niveau des multiples boursiers. Dans le présent article, l’accent est mis sur les moyens d’adaptation des multiples boursiers à l’évaluation des PME familiales. Cette étude s’appuie sur le mémoire de fin d’année de Christophe BESNARD, étudiant en Master 2 d’Evaluation et de Transmission des Entreprises de Lyon 2 et stagiaire chez DM CONSEIL.

Parmi les méthodes d'évaluation les plus utilisées, les comparables ou multiples boursiers tiennent une place prépondérante. En effet, l'évaluateur va apprécier dans cette méthode la simplicité de son application et la disponibilité des données de calcul. Toutefois, une utilisation non éclairée de la méthode des comparables boursiers peut conduire à des erreurs d'interprétation notables.

Nous avions vu dans un précédent numéro de la lettre MBA CAPITAL que les multiples d'évaluation variaient en fonction de l'environnement économique et notamment du niveau des taux d'intérêt. Nous nous étions arrêtés sur la détermination du PER en fonction du niveau de risque (t, taux d'actualisation) et des perspectives (g, taux de croissance) de l'entreprise :

Le taux d'actualisation, t, utilisé dans la formule de Gordon-Shapiro (rappelée ci-dessus) et implicitement intégré dans le niveau des PER et des multiples de valorisation d'une manière générale, correspond au coût des fonds propres déterminé par le Modèle d'Equilibre Des Actifs Financiers (MEDAF) :

R_f étant le taux sans risque, [E(R_m) - R_f ] étant la prime de risque de marché.

La notion centrale de cette relation est le coefficient ß (beta) qui mesure le risque non diversifiable attribuable à un titre ; il est calculé en fonction de la volatilité du titre par rapport au marché financier dans son ensemble. En effet, le risque global d'un titre peut se diviser en deux composantes :

• le risque diversifiable, ou risque non systématique,

• le risque non diversifiable, ou risque systématique.

En étant intégré au sein d'un portefeuille, le titre voit son risque diversifiable diminuer jusqu'à atteindre zéro dans un portefeuille totalement di versifié. Seul subsiste alors le risque systématique (également appelé risque de marché) :

L'investisseur étant considéré comme rationnel, le marché estime que tout risque non systématique a été éliminé par une allocation suffisante des actifs au sein du portefeuille de l'investisseur et, à ce titre, ne rémunère que le risque auquel l'investisseur reste exposé : le risque non diversifiable.

C'est ce risque qu'interprète le beta en mesurant la sensibilité des fluctuations du titre par rapport aux fluctuations du marché. En d'autres termes, une société présentant un beta de 1,3 va amplifier les variations du marché en moyenne de 30 % aussi bien à la hausse et qu'à la baisse ; lorsque le marché a fait + 2 %, statistiquement sur la période d'observation passée, le titre a fait + 2,6 %. Le marché a donc par nature un beta de 1.

Les betas communiqués sur les sites financiers ou dans les publications spécialisées mesurent donc le risque non diversifiable auquel s'expose l'investisseur qui choisirait d'intégrer à son portefeuille-titres l'action de cette société cotée ; il s'agit des betas de marché.

Au travers des taux d'actualisation, ces betas sont utilisés explicitement dans l'évaluation par les Discounted Cash Flows (DCF) et implicitement dans l'évaluation par les comparables boursiers (cf. formule de Gordon-Shapiro).

Une question se pose alors : comment adapter le concept du beta pour un investisseur qui serait dans l'impossibilité de diversifier son portefeuille ?

En effet, ce principe de diversification, fondement de la théorie du MEDAF et directement issu de la théorie du portefeuille de Markowitz, ne trouve pas application dans un certain nombre d'opérations dans lesquelles l'investisseur n'est pas en mesure de diversifier le risque qu'il engage lors de l'acquisition de titres. Ce peut être par exemple la reprise d'une entreprise par une personne physique ou une croissance externe par une PME familiale. Dans ces deux situations, l'actionnariat va exposer une partie très significative de son patrimoine sur cette opération et ne pourra pas, comme le sous-entend la théorie du portefeuille, réduire ses risques en intégrant à son patrimoine une vingtaine d'entreprises pour des montants similaires afin de diversifier sa position.

On trouve donc là une limite à l'utilisation des multiples et des DCF. Mais cette lacune peut être surmontée par une correction du beta qui ne mesurera plus seulement le risque non diversifiable mais bien l'intégralité du risque auquel s'exposerait l'investisseur se retrouvant dans l'impossibilité de se diversifier. Ce nouveau beta, développé par Aswath DAMODARAN (1), est connu sous le nom de « total beta ». Il se calcule par référence au beta de marché du titre (ß) et à la corrélation des rendements du titre par rapport aux rendements du marché (ñ).

Ce concept de total beta peut alors être intégré directement dans une évaluation par les DCF mais peut également servir à corriger les multiples de valorisation afin qu'ils soient utilisables dans des contextes d'absence de diversification.

Un tel travail de correction des multiples de valorisation a été réalisé par DM CONSEIL sur l'échantillon du SBF 120 (hors valeurs financières) afin de valider les résultats de cette approche. L'étude a consisté à :

1. Calculer les betas de marché des entreprises du SBF 120 ;

2. Calculer les PER de ces titres ;

3. Estimer les taux de croissance implicites intégrés dans ces PER ; calcul par application de la formule de Gordon-Shapiro associée au MEDAF (formule C, association des formules A et B) et sur la base du beta de marché calculé en étape 1, d'un taux sans risque de 4,79 % (TEC 10 ans au 24/06/08) et d'une prime de risque de 6,24 % (prime à mars 2008 publiée par Associés en Finance),

   

4. Déterminer les coefficients de corrélation des rendements de chacun de ces titres avec les rendements du marché ;

5. Calculer les total betas grâce aux betas de marché (étape 1) et aux coefficients de corrélation (étape 4) ;

6. Réintroduire le total beta calculé en étape 5 à la formule C en y associant le taux de croissance implicite calculé en étape 3 et les mêmes données de taux sans risque et de prime de risque (4,79 % et 6,24 %).

Le PER ainsi obtenu correspond au niveau de prix que serait prêt à payer un investisseur se retrouvant dans l'incapacité de se diversifier. Les résultats de cette étude, réunis par secteur sont synthétisés dans le tableau de la page suivante.

Par extension, on peut utiliser ce type de raisonnement sur les cessions d'entreprises de moins de 50 salariés qui sont très concernées par des repreneurs n'ayant pas cette capacité de diversification (actionnariat personne physique ou actionnariat familial), quitte à reprendre le beta de marché en cas de cession à un groupe dont l'actionnariat n'a pas l'essentiel de son patrimoine constitué d'actions de ce groupe.

En outre, la décote issue des calculs sur le SBF 120 peut être généralisée à l'ensemble de la famille des multiples : EV/Ebit, EV/Ebitda etc.

Cette étude sera réactualisée tous les ans par DM CONSEIL et sera disponible sur les sites : www.dm-conseil.com et http://www.mbacapital.com/.

 (1) Aswath DAMODARAN est professeur de Finance à la Stern Business School de l'Université de New York. Il a écrit de nombreux ouvrages de référence en Finance et notamment en évaluation d'entreprise.